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競技プログラミング用の C++ ライブラリ
test/unittest/tree.test.cpp
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- Last update: 2026-10-13 06:02:01+09:00
- Problem: https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ITP1_1_A
Depends on
Code
#define PROBLEM "https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ITP1_1_A"
// tree.hpp の DoublingClimbTree(Tree&&, root) (ムーブで作るコンストラクタ) を愚直な実装とランダムに比較する
// 問題の入力は使わず、すべて一致したら Hello World を出力する
#include <iostream>
#include <random>
#include <utility>
#include <vector>
#include "../../src/graph/tree.hpp"
int main() {
std::mt19937_64 rng(314);
bool ok = true;
for (int rep = 0; rep < 2000 && ok; rep++) {
int n = rng() % 12 + 1;
int root = rng() % n;
Tree<long long> tree(n);
std::vector<std::vector<std::pair<int, long long>>> adj(n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int p = rng() % i;
long long w = rng() % 10;
tree.add_edge(i, p, w);
adj[i].push_back({p, w});
adj[p].push_back({i, w});
}
DoublingClimbTree<long long> dt(std::move(tree), root);
// 愚直: 根からの DFS で親・深さ (重みなし / 重み付き) を求める
std::vector<int> par(n, -1), dep(n, 0);
std::vector<long long> wdep(n, 0);
std::vector<bool> seen(n);
std::vector<int> stk = {root};
seen[root] = true;
while (!stk.empty()) {
int u = stk.back();
stk.pop_back();
for (auto [v, w] : adj[u]) {
if (seen[v]) continue;
seen[v] = true;
par[v] = u;
dep[v] = dep[u] + 1;
wdep[v] = wdep[u] + w;
stk.push_back(v);
}
}
if (dt.n != n || dt.root != root) ok = false;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (dt.par[v].dst != par[v] || dt.unweighted_depth[v] != dep[v] || dt.depth[v] != wdep[v]) ok = false;
// climb: k 個上の祖先 (存在しなければ -1)
int x = v;
for (int k = 0; k <= n; k++) {
if (dt.climb(v, k) != x) ok = false;
if (x != -1) x = par[x];
}
}
for (int u = 0; u < n; u++) {
for (int v = 0; v < n; v++) {
// lca: 深い方を親へ上げていく
int a = u, b = v;
while (a != b) {
if (dep[a] < dep[b]) std::swap(a, b);
a = par[a];
}
if (dt.lca(u, v) != a) ok = false;
if (dt.dist(u, v) != wdep[u] + wdep[v] - 2 * wdep[a]) ok = false;
}
}
}
if (ok) std::cout << "Hello World" << std::endl;
}#line 1 "test/unittest/tree.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ITP1_1_A"
// tree.hpp の DoublingClimbTree(Tree&&, root) (ムーブで作るコンストラクタ) を愚直な実装とランダムに比較する
// 問題の入力は使わず、すべて一致したら Hello World を出力する
#include <iostream>
#include <random>
#include <utility>
#include <vector>
#line 2 "src/graph/tree.hpp"
/**
* @file tree.hpp
* @brief 木の汎用テンプレート
*/
#include <algorithm>
#include <cassert>
#include <stack>
#line 2 "src/graph/graph.hpp"
/**
* @file graph.hpp
* @brief グラフ
*/
#line 11 "src/graph/graph.hpp"
#include <limits>
#include <queue>
#line 14 "src/graph/graph.hpp"
/**
* @brief グラフの汎用クラス
*
* @tparam Cost 辺のコストの型
*/
template <typename Cost = int>
struct Graph {
/**
* @brief 有向辺の構造体
*
* operator int()を定義しているので、int型にキャストすると勝手にdstになる
* 例えば、
* for (auto& e : g[v]) をすると、vから出る辺が列挙されるが、
* for (int dst : g[v]) とすると、vから出る辺の行き先が列挙される
*/
struct Edge {
int src = -1; //!< 始点
int dst = -1; //!< 終点
Cost cost = {}; //!< コスト
int id = -1; //!< 辺の番号(追加された順、無向辺の場合はidが同じで方向が逆のものが2つ存在する)
Edge() = default;
Edge(int src, int dst, Cost cost = 1, int id = -1) : src(src), dst(dst), cost(cost), id(id) {}
operator int() const { return dst; }
};
/**
* @brief 最短路の結果
*
* auto [dist, prev] = g.shortest_path(s); のように受け取れる
*/
struct ShortestPath {
std::vector<Cost> dist; //!< 各頂点への最短路長
std::vector<Edge> prev; //!< 各頂点への最短路上の直前の辺 (始点と未到達の頂点では src == -1)
/**
* @brief 始点から t への最短路を構成する辺のリスト (始点側から順に)
* @note t が始点か未到達の頂点なら空。負閉路の影響を受ける頂点では最短路が定まらない (assert で落ちる)
*/
std::vector<Edge> path(int t) const {
std::vector<Edge> res;
while (prev[t].src != -1) {
res.push_back(prev[t]);
assert(res.size() < prev.size() && "path: negative cycle");
t = prev[t].src;
}
std::reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
};
int n; //!< 頂点数
int m; //!< 辺数
std::vector<std::vector<Edge>> g; //!< グラフの隣接リスト表現
/**
* @brief デフォルトコンストラクタ
*/
Graph() : n(0), m(0), g(0) {}
/**
* @brief コンストラクタ
* @param n 頂点数
*/
explicit Graph(int n) : n(n), m(0), g(n) {}
/**
* @brief 無向辺を追加する
* @param u 始点
* @param v 終点
* @param w コスト 省略したら1
*/
void add_edge(int u, int v, Cost w = 1) {
g[u].push_back({u, v, w, m});
g[v].push_back({v, u, w, m++});
}
/**
* @brief 有向辺を追加する
* @param u 始点
* @param v 終点
* @param w コスト 省略したら1
*/
void add_directed_edge(int u, int v, Cost w = 1) {
g[u].push_back({u, v, w, m++});
}
/**
* @brief 辺の情報を標準入力から受け取って追加する
* @param m 辺の数
* @param padding 頂点番号を入力からいくつずらすか 省略したら-1
* @param weighted 辺の重みが入力されるか 省略したらfalseとなり、重み1で辺が追加される
* @param directed 有向グラフかどうか 省略したらfalse
*/
void read(int m, int padding = -1, bool weighted = false, bool directed = false) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
std::cin >> u >> v;
u += padding, v += padding;
Cost c(1);
if (weighted)
std::cin >> c;
if (directed)
add_directed_edge(u, v, c);
else
add_edge(u, v, c);
}
}
/**
* @brief ある頂点から出る辺を列挙する
* @param v 頂点番号
* @return std::vector<Edge>& vから出る辺のリスト
*/
std::vector<Edge> &operator[](int v) {
return g[v];
}
/**
* @brief ある頂点から出る辺を列挙する
* @param v 頂点番号
* @return const std::vector<Edge>& vから出る辺のリスト
*/
const std::vector<Edge> &operator[](int v) const {
return g[v];
}
/**
* @brief 辺のリスト
* @return std::vector<Edge> 辺のリスト(idの昇順)
*
* 無向辺は代表して1つだけ格納される
*/
std::vector<Edge> edges() const {
std::vector<Edge> res(m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (auto &e : g[i]) {
res[e.id] = e;
}
}
return res;
}
/**
* @brief ある頂点から各頂点への最短路
*
* @param s 始点
* @param weighted 1以外のコストの辺が存在するか 省略するとtrue
* @param inf コストのminの単位元 未到達の頂点への距離はinfになる 省略すると
* @return ShortestPath 各頂点への最短路長 (dist) と、各頂点への最短路上の直前の辺 (prev)
*/
ShortestPath shortest_path(int s, bool weighted = true, Cost inf = -1) const {
if (weighted)
return shortest_path_dijkstra(s, inf);
return shortest_path_bfs(s, inf);
}
/**
* @brief ある頂点から各頂点への最短路
*
* @param s 始点
* @param inf コストのminの単位元 未到達の頂点への距離はinfになる 省略すると std::numeric_limits<Cost>::max() / 4 負閉路の影響を受ける点は -inf
* @return ShortestPath 各頂点への最短路長 (dist) と、各頂点への最短路上の直前の辺 (prev)
*/
ShortestPath bellman_ford(int s, Cost inf = std::numeric_limits<Cost>::max() / 4) const {
std::vector<Cost> dist(n, inf);
std::vector<Edge> prev(n);
dist[s] = Cost{};
for (int i = 1; i < n; i++) {
bool changed = false;
for (int j = 0; j < n; j++)
for (const auto &e : g[j]) {
if (dist[e.src] == inf)
continue;
if (dist[e.dst] > dist[e.src] + e.cost) {
dist[e.dst] = dist[e.src] + e.cost;
if (dist[e.dst] < -inf)
dist[e.dst] = -inf;
prev[e.dst] = e;
changed = true;
}
}
if (!changed)
break;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
bool changed = false;
for (int j = 0; j < n; j++)
for (const auto &e : g[j]) {
if (dist[e.src] == inf)
continue;
if (dist[e.dst] > dist[e.src] + e.cost) {
dist[e.dst] = -inf;
prev[e.dst] = e;
changed = true;
}
}
if (!changed)
break;
}
return {dist, prev};
}
private:
ShortestPath shortest_path_bfs(int s, Cost inf) const {
std::vector<Cost> dist(n, inf);
std::vector<Edge> prev(n);
std::queue<int> que;
dist[s] = 0;
que.push(s);
while (!que.empty()) {
int u = que.front();
que.pop();
for (auto &e : g[u]) {
if (dist[e.dst] == inf) {
dist[e.dst] = dist[e.src] + 1;
prev[e.dst] = e;
que.push(e.dst);
}
}
}
return {dist, prev};
}
ShortestPath shortest_path_dijkstra(int s, Cost inf) const {
std::vector<Cost> dist(n, inf);
std::vector<Edge> prev(n);
using Node = std::pair<Cost, int>;
std::priority_queue<Node, std::vector<Node>, std::greater<Node>> que;
dist[s] = 0;
que.push({0, s});
while (!que.empty()) {
auto [d, u] = que.top();
que.pop();
if (d > dist[u])
continue;
for (auto &e : g[u]) {
if (dist[e.dst] == inf || dist[e.dst] > dist[e.src] + e.cost) {
dist[e.dst] = dist[e.src] + e.cost;
prev[e.dst] = e;
que.push({dist[e.dst], e.dst});
}
}
}
return {dist, prev};
}
};
#line 13 "src/graph/tree.hpp"
template <typename>
struct RootedTree;
template <typename>
struct DoublingClimbTree;
/**
* @brief 根なし木
*
* @tparam Cost = int 辺の重み
*
* Graph<Cost>を継承し、すべて無向辺で表す
*/
template <typename Cost = int>
struct Tree : private Graph<Cost> {
// Graph<Cost>* g = new Tree<Cost>(); ができてしまうと、delete時にメモリリークが発生
// 回避するためprivate継承にして、メンバをすべてusing宣言
using Edge = typename Graph<Cost>::Edge;
using Graph<Cost>::n;
using Graph<Cost>::m;
using Graph<Cost>::g;
using Graph<Cost>::Graph;
using Graph<Cost>::add_edge;
using Graph<Cost>::add_directed_edge;
using Graph<Cost>::operator[];
using Graph<Cost>::edges;
using Graph<Cost>::shortest_path;
using ShortestPath = typename Graph<Cost>::ShortestPath;
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n ノード数
*/
Tree(int n = 0) : Graph<Cost>(n) {}
/**
* @brief 辺の情報を標準入力から受け取って追加する
* @param padding = -1 頂点番号を入力からいくつずらすか
* @param weighted = false 辺の重みが入力されるか
*/
void read(int padding = -1, bool weighted = false) {
Graph<Cost>::read(this->n - 1, padding, weighted, false);
}
/**
* @brief 木の直径
*
* @param weighted = true 重み付きか
* @return std::vector<Edge> 直径を構成する辺のリスト
*/
std::vector<Edge> diameter(bool weighted = true) const {
std::vector<Cost> dist = shortest_path(0, weighted).dist;
int u = std::max_element(dist.begin(), dist.end()) - dist.begin();
auto sp = shortest_path(u, weighted);
int v = std::max_element(sp.dist.begin(), sp.dist.end()) - sp.dist.begin();
return sp.path(v);
}
/**
* @brief 根付き木にする
*
* @param root 根
* @return RootedTree<Cost> 根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
RootedTree<Cost> set_root(int root) const& {
return RootedTree<Cost>(*this, root);
}
/**
* @brief 根付き木にして返す
*
* @param root 根
* @return RootedTree<Cost> 根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
RootedTree<Cost> set_root(int root) && {
return RootedTree<Cost>(std::move(*this), root);
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を返す
*
* @param root 根
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca(int root) const& {
RootedTree rooted_tree(*this, root);
return DoublingClimbTree<Cost>(std::move(rooted_tree));
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を返す
*
* @param root 根
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca(int root) && {
RootedTree rooted_tree(std::move(*this), root);
return DoublingClimbTree<Cost>(std::move(rooted_tree));
}
};
/**
* @brief 根付き木
*
* @tparam Cost = int 辺のコスト
*/
template <typename Cost = int>
struct RootedTree : private Tree<Cost> {
using Edge = typename Tree<Cost>::Edge;
using Tree<Cost>::n;
using Tree<Cost>::m;
using Tree<Cost>::g;
using Tree<Cost>::operator[];
using Tree<Cost>::edges;
using Tree<Cost>::shortest_path;
using ShortestPath = typename Tree<Cost>::ShortestPath;
int root; //!< 根
std::vector<Edge> par; //!< 親へ向かう辺
std::vector<std::vector<Edge>> child; //!< 子へ向かう辺のリスト
std::vector<Cost> depth; //!< 深さのリスト
std::vector<Cost> height; //!< 部分木の高さのリスト
std::vector<int> unweighted_depth; //!< 重みなしの深さのリスト
std::vector<int> unweighted_height; //!< 重みなしの部分木の高さのリスト
std::vector<int> sz; //!< 部分期の頂点数のリスト
std::vector<int> preorder; //!< 先行順巡回
std::vector<int> postorder; //!< 後行順巡回
std::vector<std::pair<int, int>> euler_tour; //!< オイラーツアー DFS中にとおった頂点の(頂点番号,その頂点を通った回数)のリスト
RootedTree() = delete;
/**
* @brief 親の頂点のリストから根が0の根付き木を構築するコンストラクタ
*
* @param par_ 頂点0以外の親の頂点のリスト
* @param padding = -1 parの頂点番号をいくつずらすか
*/
RootedTree(const std::vector<int>& par_, int padding = -1) : Tree<Cost>(par_.size() + 1), root(0) {
for(int i = 0; i < (int)par_.size(); i++) {
this->add_edge(i + 1, par_[i] + padding);
}
build();
}
/**
* @brief Treeから根付き木を構築するコンストラクタ(コピー)
*
* @param tree Tree 頂点数1以上
* @param root 根
*/
RootedTree(const Tree<Cost>& tree, int root) : Tree<Cost>(tree), root(root) {
build();
}
/**
* @brief Treeから根付き木を構築するコンストラクタ(ムーブ)
*
* @param tree Tree
* @param root 根
*/
RootedTree(Tree<Cost>&& tree, int root) : Tree<Cost>(std::move(tree)), root(root) {
build();
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を得る
*
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca() const& {
return DoublingClimbTree<Cost>(*this);
}
/**
* @brief ダブリングLCAが使える根付き木を得る
*
* @return DoublingClimbTree<Cost> ダブリング済み根付き木のオブジェクト
*/
[[nodiscard]]
DoublingClimbTree<Cost> build_lca() && {
return DoublingClimbTree<Cost>(std::move(*this));
}
private:
void build() {
int n = this->n;
assert(n > 0);
assert(0 <= root && root < n);
par.resize(n);
par[root] = {root, -1, 0, -1};
child.resize(n);
depth.resize(n);
unweighted_depth.resize(n);
height.resize(n);
unweighted_height.resize(n);
sz.resize(n);
std::vector<int> iter(n);
std::stack<std::pair<int, int>> stk;
stk.emplace(root, 0);
while(!stk.empty()) {
auto [u, cnt] = stk.top(); stk.pop();
euler_tour.emplace_back(u, cnt);
if(iter[u] == 0) preorder.push_back(u);
while(iter[u] < (int)this->g[u].size() && this->g[u][iter[u]].dst == par[u]) iter[u]++;
if(iter[u] == (int)this->g[u].size()) {
postorder.push_back(u);
sz[u] = 1;
height[u] = 0;
unweighted_height[u] = 0;
for(auto& e : child[u]) {
sz[u] += sz[e.dst];
if(height[u] < height[e.dst] + e.cost) {
height[u] = height[e.dst] + e.cost;
}
if(unweighted_height[u] < unweighted_height[e.dst] + 1) {
unweighted_height[u] = unweighted_height[e.dst] + 1;
}
}
} else {
auto& e = this->g[u][iter[u]++];
par[e.dst] = {e.dst, u, e.cost, e.id};
child[u].push_back(e);
depth[e.dst] = depth[u] + e.cost;
unweighted_depth[e.dst] = unweighted_depth[u] + 1;
stk.emplace(u, cnt + 1);
stk.emplace(e.dst, 0);
}
}
}
};
/**
* @brief 親頂点ダブリング済み根付き木
*
* @tparam Cost = int 辺の重み(注: climbでは根の重みは考えない)
*/
template <typename Cost = int>
struct DoublingClimbTree : private RootedTree<Cost> {
using Edge = typename RootedTree<Cost>::Edge;
using RootedTree<Cost>::n;
using RootedTree<Cost>::m;
using RootedTree<Cost>::g;
using RootedTree<Cost>::operator[];
using RootedTree<Cost>::edges;
using RootedTree<Cost>::shortest_path;
using ShortestPath = typename RootedTree<Cost>::ShortestPath;
using RootedTree<Cost>::root;
using RootedTree<Cost>::par;
using RootedTree<Cost>::child;
using RootedTree<Cost>::depth;
using RootedTree<Cost>::height;
using RootedTree<Cost>::unweighted_depth;
using RootedTree<Cost>::unweighted_height;
using RootedTree<Cost>::sz;
using RootedTree<Cost>::preorder;
using RootedTree<Cost>::postorder;
using RootedTree<Cost>::euler_tour;
int h; //!< ダブリングの回数
std::vector<std::vector<int>> doubling_par; //!< jから(1<<i)頂点登った頂点(存在しない場合は-1)
DoublingClimbTree() = delete;
/**
* @brief RootedTreeからダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ(コピー)
*
* @param tree RootedTree
*/
DoublingClimbTree(const RootedTree<Cost>& tree) : RootedTree<Cost>(tree) {
build();
}
/**
* @brief RootedTreeからダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ(ムーブ)
*
* @param tree RootedTree
*/
DoublingClimbTree(RootedTree<Cost>&& tree) : RootedTree<Cost>(std::move(tree)) {
build();
}
/**
* @brief 親の頂点のリストから根が0のダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ
*
* @param par_ 頂点0以外の親の頂点のリスト
* @param padding = -1 parの頂点番号をいくつずらすか
*/
DoublingClimbTree(const std::vector<int>& par_, int padding = -1) : RootedTree<Cost>(par_, padding) {
build();
}
/**
* @brief Treeからダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ(コピー)
*
* @param tree Tree
* @param root 根
*/
DoublingClimbTree(const Tree<Cost>& tree, int root) : RootedTree<Cost>(tree, root) {
build();
}
/**
* @brief Treeからダブリング済み根付き木を構築するコンストラクタ(ムーブ)
*
* @param tree Tree
* @param root 根
*/
DoublingClimbTree(Tree<Cost>&& tree, int root) : RootedTree<Cost>(std::move(tree), root) {
build();
}
/**
* @brief 頂点uからk回を根の方向に遡った頂点
*
* @param u 元の頂点
* @param k 登る段数
* @return int k回登った頂点
*/
int climb(int u, int k) const {
assert(k >= 0);
if(k > this->unweighted_depth[u]) return -1;
for(int i = 0; i < h; i++) {
if(k >> i & 1) u = doubling_par[i][u];
if(u == -1) return -1;
}
return u;
}
/**
* @brief 最小共通祖先
*
* @param u 頂点1
* @param v 頂点2
* @return int LCAの頂点番号
*/
int lca(int u, int v) const {
if(this->unweighted_depth[u] > this->unweighted_depth[v]) std::swap(u, v);
v = climb(v, this->unweighted_depth[v] - this->unweighted_depth[u]);
if(u == v) return u;
for(int i = h - 1; i >= 0; i--) {
int nu = doubling_par[i][u];
int nv = doubling_par[i][v];
if(nu == -1) continue;
if(nu != nv) {
u = nu;
v = nv;
}
}
return this->par[u];
}
/**
* @brief 頂点間距離(重み付き)
*
* @param u 頂点1
* @param v 頂点2
* @return Cost uとv間の最短経路の辺の重みの和
*/
Cost dist(int u, int v) const {
return this->depth[u] + this->depth[v] - this->depth[lca(u, v)] * 2;
}
private:
void build() {
int n = this->n;
h = 1;
while((1 << h) < n) h++;
doubling_par.assign(h, std::vector<int>(n, -1));
for(int i = 0; i < n; i++) doubling_par[0][i] = this->par[i];
for(int i = 0; i < h - 1; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(doubling_par[i][j] != -1) {
doubling_par[i+1][j] = doubling_par[i][doubling_par[i][j]];
}
}
}
}
};
#line 12 "test/unittest/tree.test.cpp"
int main() {
std::mt19937_64 rng(314);
bool ok = true;
for (int rep = 0; rep < 2000 && ok; rep++) {
int n = rng() % 12 + 1;
int root = rng() % n;
Tree<long long> tree(n);
std::vector<std::vector<std::pair<int, long long>>> adj(n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int p = rng() % i;
long long w = rng() % 10;
tree.add_edge(i, p, w);
adj[i].push_back({p, w});
adj[p].push_back({i, w});
}
DoublingClimbTree<long long> dt(std::move(tree), root);
// 愚直: 根からの DFS で親・深さ (重みなし / 重み付き) を求める
std::vector<int> par(n, -1), dep(n, 0);
std::vector<long long> wdep(n, 0);
std::vector<bool> seen(n);
std::vector<int> stk = {root};
seen[root] = true;
while (!stk.empty()) {
int u = stk.back();
stk.pop_back();
for (auto [v, w] : adj[u]) {
if (seen[v]) continue;
seen[v] = true;
par[v] = u;
dep[v] = dep[u] + 1;
wdep[v] = wdep[u] + w;
stk.push_back(v);
}
}
if (dt.n != n || dt.root != root) ok = false;
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (dt.par[v].dst != par[v] || dt.unweighted_depth[v] != dep[v] || dt.depth[v] != wdep[v]) ok = false;
// climb: k 個上の祖先 (存在しなければ -1)
int x = v;
for (int k = 0; k <= n; k++) {
if (dt.climb(v, k) != x) ok = false;
if (x != -1) x = par[x];
}
}
for (int u = 0; u < n; u++) {
for (int v = 0; v < n; v++) {
// lca: 深い方を親へ上げていく
int a = u, b = v;
while (a != b) {
if (dep[a] < dep[b]) std::swap(a, b);
a = par[a];
}
if (dt.lca(u, v) != a) ok = false;
if (dt.dist(u, v) != wdep[u] + wdep[v] - 2 * wdep[a]) ok = false;
}
}
}
if (ok) std::cout << "Hello World" << std::endl;
}