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競技プログラミング用の C++ ライブラリ
test/yosupo/range-chmin-chmax-add-range-sum.2.test.cpp
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- Last update: 2026-10-13 06:02:01+09:00
- Problem: https://judge.yosupo.jp/problem/range_chmin_chmax_add_range_sum
Depends on
- 作用素付きモノイドの定義
(src/algebra/acted-monoid.hpp)
- モノイドの定義
(src/algebra/monoid.hpp)
- Segment Tree Beats
(src/data_structures/segtree-beats.hpp)
Code
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/range_chmin_chmax_add_range_sum"
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <ostream>
#include "../../src/data_structures/segtree-beats.hpp"
long long inf = 2e18;
int main(void) {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
struct S {
// 1番目、1番目の要素数、2番目、合計
long long max1, max1_num, max2, min1, min1_num, min2, sum;
S(long long x = 0) : max1(x), max1_num(1), max2(-inf), min1(x), min1_num(1), min2(inf), sum(x) {}
};
struct F {
// clamp(x + add, lb, ub)
long long lb, ub, add;
};
int n, q; std::cin >> n >> q;
std::vector<S> v(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
long long a; std::cin >> a;
v[i] = S(a);
}
S e;
e.max1 = -inf;
e.max1_num = 0;
e.max2 = -inf;
e.min1 = inf;
e.min1_num = 0;
e.min2 = inf;
e.sum = 0;
F id{-inf, inf, 0};
SegTreeBeats seg(v, ActedMonoid([&](const S& l, const S& r) {
S res;
res.max1 = std::max(l.max1, r.max1);
if(l.max1 == r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num + r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max2);
} else if(l.max1 > r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max1);
} else {
res.max1_num = r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max1, r.max2);
}
res.min1 = std::min(l.min1, r.min1);
if(l.min1 == r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num + r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min2);
} else if(l.min1 < r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min1);
} else {
res.min1_num = r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min1, r.min2);
}
res.sum = l.sum + r.sum;
return res;
}, e, [&](const F& f, const S& x, int sz) -> std::pair<bool, S> {
S res = x;
res.max1 += f.add;
res.max2 += f.add;
res.min1 += f.add;
res.min2 += f.add;
res.sum += f.add * sz;
if(res.max1 == res.min1) {
long long x = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
res.max1 = x;
res.max2 = -inf;
res.min1 = x;
res.min2 = inf;
res.sum = x * sz;
return {false, res};
}
if(res.max1 == res.min2) {
long long xr = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
long long xl = std::clamp(res.min1, f.lb, f.ub);
if(xr == xl) {
res.max1 = xr;
res.max1_num = sz;
res.max2 = -inf;
res.min1 = xr;
res.min1_num = sz;
res.min2 = inf;
res.sum = xr * sz;
return {false, res};
}
res.max1 = xr;
res.max2 = xl;
res.min1 = xl;
res.min2 = xr;
res.sum = xr * res.max1_num + xl * res.min1_num;
return {false, res};
}
if(f.ub <= res.max2) return {true, res};
if(f.lb >= res.min2) return {true, res};
if(f.ub < res.max1) {
res.sum -= (res.max1 - f.ub) * res.max1_num;
res.max1 = f.ub;
}
if(f.lb > res.min1) {
res.sum += (f.lb - res.min1) * res.min1_num;
res.min1 = f.lb;
}
return {false, res};
}, [&](const F& f, const F& g) {
F res;
res.lb = std::clamp(g.lb + f.add, f.lb, f.ub);
res.ub = std::clamp(g.ub + f.add, f.lb, f.ub);
res.add = f.add + g.add;
return res;
}, id));
while(q--) {
int op; std::cin >> op;
if(op == 0) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, b, 0});
} else if(op == 1) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{b, inf, 0});
} else if(op == 2) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, inf, b});
} else {
int l, r; std::cin >> l >> r;
std::cout << seg.prod(l, r).sum << std::endl;
}
}
}#line 1 "test/yosupo/range-chmin-chmax-add-range-sum.2.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.yosupo.jp/problem/range_chmin_chmax_add_range_sum"
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <ostream>
#line 2 "src/data_structures/segtree-beats.hpp"
/**
* @file segtree-beats.hpp
* @brief Segment Tree Beats
*/
#line 9 "src/data_structures/segtree-beats.hpp"
#include <cassert>
#include <functional>
#include <limits>
#line 13 "src/data_structures/segtree-beats.hpp"
#include <tuple>
#include <utility>
#include <vector>
#line 2 "src/algebra/acted-monoid.hpp"
/**
* @file acted-monoid.hpp
* @brief 作用素付きモノイドの定義
*
* 作用素付きモノイドはモノイド (algebra/monoid.hpp) のメンバに加えて次のメンバを持つ型として表す
* - using F: 作用素の型
* - S mapping(const F& f, const S& x): 作用素の適用 f(x)
* 区間の情報が必要な場合は mapping(f, x, sz) (sz は区間の長さ) や mapping(f, x, l, r) (区間 [l, r)) でもよい
* - F composition(const F& f, const F& g): 作用素の合成 f∘g (gを適用した後にfを適用する)
* - F id(): 恒等写像
* 作用素が群をなす場合 (imos.hpp で使う) は
* - F inv(const F& f): 逆作用素
*/
#include <array>
#line 19 "src/algebra/acted-monoid.hpp"
#include <optional>
#include <type_traits>
#line 2 "src/algebra/monoid.hpp"
/**
* @file monoid.hpp
* @brief モノイドの定義
*
* モノイドは次のメンバを持つ型として表す
* - using S: 要素の型
* - S op(const S& a, const S& b): 積 (結合的)
* - S e(): 単位元
* op, e は static でも非 static でもよい (データ構造はモノイドのオブジェクトを保持して呼び出す)
*/
#line 15 "src/algebra/monoid.hpp"
#include <istream>
#line 17 "src/algebra/monoid.hpp"
#include <numeric>
#line 21 "src/algebra/monoid.hpp"
/**
* @brief 1次関数 f(x) = a * x + b
*
* monoid::Composite の要素や acted_monoid::AffineSum の作用素に使う
* 例: Affine<mint> f{2, 3}; f(x) は 2x + 3。省略すると恒等写像 {1, 0}
*/
template <typename T>
struct Affine {
T a = T(1); //!< 傾き
T b = T(0); //!< 切片
constexpr T operator()(const T& x) const { return a * x + b; }
friend constexpr bool operator==(const Affine& f, const Affine& g) { return f.a == g.a && f.b == g.b; }
friend constexpr bool operator!=(const Affine& f, const Affine& g) { return !(f == g); }
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Affine& f) {
return is >> f.a >> f.b;
}
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Affine& f) {
return os << f.a << CharT(' ') << f.b;
}
};
namespace monoid {
/**
* @brief 和
*/
template <typename T>
struct Sum {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a + b; }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 積
*/
template <typename T>
struct Prod {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a * b; }
static constexpr S e() { return S(1); }
};
/**
* @brief 最大値 単位元は型の最小値
*/
template <typename T>
struct Max {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::max(a, b); }
static constexpr S e() { return std::numeric_limits<S>::lowest(); }
};
/**
* @brief 最小値 単位元は型の最大値
*/
template <typename T>
struct Min {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::min(a, b); }
static constexpr S e() { return std::numeric_limits<S>::max(); }
};
/**
* @brief 最小値と最大値の組 {min, max}
*/
template <typename T>
struct MinMax {
using S = std::pair<T, T>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return {std::min(a.first, b.first), std::max(a.second, b.second)}; }
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::max(), std::numeric_limits<T>::lowest()}; }
};
/**
* @brief 排他的論理和
*/
template <typename T>
struct Xor {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a ^ b; }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 論理積
*/
template <typename T>
struct And {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a & b; }
static constexpr S e() { return ~S(0); }
};
/**
* @brief 論理和
*/
template <typename T>
struct Or {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a | b; }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 最大公約数 単位元は0
*/
template <typename T>
struct Gcd {
static_assert(std::is_integral_v<T>);
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::gcd(a, b); }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 最小公倍数 単位元は1
*/
template <typename T>
struct Lcm {
static_assert(std::is_integral_v<T>);
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::lcm(a, b); }
static constexpr S e() { return S(1); }
};
/**
* @brief 1次関数 (Affine) の合成
* op(f, g) = g∘f (左から順に適用する)
* 区間 [l, r) の積は f_{r-1}(...f_l(x)) を表す
*/
template <typename T>
struct Composite {
using S = Affine<T>;
static constexpr S op(const S& f, const S& g) { return {g.a * f.a, g.a * f.b + g.b}; }
static constexpr S e() { return {T(1), T(0)}; }
};
/**
* @brief 括弧列 対応の取れていない ')' と '(' の個数
*/
struct Parenthesis {
struct S {
long long close; // 対応の取れていない ')' の個数
long long open; // 対応の取れていない '(' の個数
constexpr S(char c = 0) : close(c == ')'), open(c == '(') {}
constexpr S(long long close, long long open) : close(close), open(open) {}
/**
* @brief 正しい括弧列か
*/
constexpr bool is_valid() const { return close == 0 && open == 0; }
};
static constexpr S op(const S& a, const S& b) {
if(a.open >= b.close) return S(a.close, a.open - b.close + b.open);
return S(a.close + b.close - a.open, b.open);
}
static constexpr S e() { return S(); }
};
/**
* @brief 最小値とその位置 同じ値なら左側を優先
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 位置などの付随する値の型
*/
template <typename T, typename U = int>
struct MinWith {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return b.first < a.first ? b : a; }
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::max(), U{}}; }
};
/**
* @brief 最大値とその位置 同じ値なら左側を優先
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 位置などの付随する値の型
*/
template <typename T, typename U = int>
struct MaxWith {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a.first < b.first ? b : a; }
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::lowest(), U{}}; }
};
/**
* @brief 最小値とその個数
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 個数の型
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct MinCount {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) {
if(a.first < b.first) return a;
if(b.first < a.first) return b;
return {a.first, a.second + b.second};
}
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::max(), U(0)}; }
};
/**
* @brief 最大値とその個数
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 個数の型
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct MaxCount {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) {
if(a.first < b.first) return b;
if(b.first < a.first) return a;
return {a.first, a.second + b.second};
}
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::lowest(), U(0)}; }
};
} // namespace monoid
/**
* @brief 関数オブジェクトと単位元から実行時に作るモノイド
* ラムダ式を使える
*
* 例: SegTree seg(v, Monoid([](int a, int b) { return std::max(a, b); }, -1));
*
* @tparam T 要素の型
* @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
*/
template <typename T, typename Op>
struct Monoid {
using S = T;
Op op_object;
S identity;
Monoid() = default;
constexpr Monoid(Op op, const S& e) : op_object(std::move(op)), identity(e) {}
constexpr S op(const S& a, const S& b) const { return op_object(a, b); }
constexpr S e() const { return identity; }
};
template <typename Op, typename T>
Monoid(Op, T) -> Monoid<T, Op>;
#line 23 "src/algebra/acted-monoid.hpp"
namespace acted_monoid {
namespace detail {
template <typename A, typename = void>
struct has_mapping_lr : std::false_type {};
template <typename A>
struct has_mapping_lr<A, std::void_t<decltype(std::declval<const A&>().mapping(std::declval<const typename A::F&>(), std::declval<const typename A::S&>(), 0, 0))>> : std::true_type {};
template <typename A, typename = void>
struct has_mapping_sz : std::false_type {};
template <typename A>
struct has_mapping_sz<A, std::void_t<decltype(std::declval<const A&>().mapping(std::declval<const typename A::F&>(), std::declval<const typename A::S&>(), 0))>> : std::true_type {};
} // namespace detail
/**
* @brief 区間 [l, r) を表す要素に作用素を適用する
* mapping の引数の形の違いを吸収する
*/
template <typename A>
constexpr auto apply_mapping(const A& a, const typename A::F& f, const typename A::S& x, int l, int r) {
if constexpr(detail::has_mapping_lr<A>::value) {
return a.mapping(f, x, l, r);
} else if constexpr(detail::has_mapping_sz<A>::value) {
return a.mapping(f, x, r - l);
} else {
return a.mapping(f, x);
}
}
/**
* @brief 区間加算、区間和
*/
template <typename T>
struct AddSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) { return x + f * S(sz); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
static constexpr F inv(const F& f) { return -f; }
};
/**
* @brief 区間乗算、区間和
*/
template <typename T>
struct MulSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return f * x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f * g; }
static constexpr F id() { return F(1); }
static constexpr F inv(const F& f) { return F(1) / f; }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最小値
*/
template <typename T>
struct AddMin : monoid::Min<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return x + f; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最大値
*/
template <typename T>
struct AddMax : monoid::Max<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return x + f; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間代入、区間和
*/
template <typename T>
struct UpdateSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = std::optional<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) { return f ? *f * S(sz) : x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間代入、区間最小値
*/
template <typename T>
struct UpdateMin : monoid::Min<T> {
using S = T;
using F = std::optional<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return f ? *f : x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間代入、区間最大値
*/
template <typename T>
struct UpdateMax : monoid::Max<T> {
using S = T;
using F = std::optional<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return f ? *f : x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間chmin、区間最小値
*/
template <typename T>
struct ChminMin : monoid::Min<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return std::min(f, x); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return std::min(f, g); }
static constexpr F id() { return std::numeric_limits<F>::max(); }
};
/**
* @brief 区間chmax、区間最大値
*/
template <typename T>
struct ChmaxMax : monoid::Max<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return std::max(f, x); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return std::max(f, g); }
static constexpr F id() { return std::numeric_limits<F>::lowest(); }
};
/**
* @brief 区間アフィン変換 x <- a * x + b (Affine)、区間和
*/
template <typename T>
struct AffineSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = Affine<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) { return f.a * x + f.b * S(sz); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return {f.a * g.a, f.a * g.b + f.b}; }
static constexpr F id() { return {T(1), T(0)}; }
};
/**
* @brief 区間代入、1次関数の合成 (monoid::Composite)
*/
template <typename T>
struct UpdateComposite : monoid::Composite<T> {
using S = Affine<T>;
using F = std::optional<S>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) {
if(!f) return x;
// f を sz 回合成する
S ret = monoid::Composite<T>::e(), p = *f;
for(; sz > 0; sz >>= 1) {
if(sz & 1) ret = monoid::Composite<T>::op(ret, p);
p = monoid::Composite<T>::op(p, p);
}
return ret;
}
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最小値とその位置 (monoid::MinWith)
*/
template <typename T, typename U = int>
struct AddMinWith : monoid::MinWith<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最大値とその位置 (monoid::MaxWith)
*/
template <typename T, typename U = int>
struct AddMaxWith : monoid::MaxWith<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最小値とその個数 (monoid::MinCount)
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct AddMinCount : monoid::MinCount<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最大値とその個数 (monoid::MaxCount)
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct AddMaxCount : monoid::MaxCount<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間の0乗和からK乗和
*
* S(x) で値 x の1要素を表す要素を作る。S::operator[](i) で i 乗和を取得する
*/
template <typename T, int K>
struct AddPowerSum {
struct S {
std::array<T, K + 1> val;
S() : val{} {}
S(const T& x) {
val[0] = T(1);
for(int i = 1; i <= K; i++) val[i] = val[i - 1] * x;
}
const T& operator[](std::size_t i) const { return val[i]; }
};
using F = T;
static S op(const S& a, const S& b) {
S ret;
for(int i = 0; i <= K; i++) ret.val[i] = a.val[i] + b.val[i];
return ret;
}
static S e() { return S(); }
static S mapping(const F& f, const S& x) {
// sum (x+f)^i = sum_j binom(i, j) f^j x^(i-j)
static const auto binom = [] {
std::array<std::array<T, K + 1>, K + 1> c{};
for(int i = 0; i <= K; i++) {
c[i][0] = c[i][i] = T(1);
for(int j = 1; j < i; j++) c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];
}
return c;
}();
std::array<T, K + 1> pw{};
pw[0] = T(1);
for(int i = 1; i <= K; i++) pw[i] = pw[i - 1] * f;
S ret;
for(int i = 0; i <= K; i++) {
for(int j = 0; j <= i; j++) ret.val[i] += binom[i][j] * pw[j] * x.val[i - j];
}
return ret;
}
static F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static F id() { return F(0); }
};
} // namespace acted_monoid
/**
* @brief 関数オブジェクトから実行時に作る作用素付きモノイド
* ラムダ式を使える
*
* @tparam T 要素の型
* @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
* @tparam U 作用素の型
* @tparam Mapping 作用素を適用する関数オブジェクトの型 引数は (f, x), (f, x, sz), (f, x, l, r) のいずれか
* @tparam Composition 作用素の合成の関数オブジェクトの型
*/
template <typename T, typename Op, typename U, typename Mapping, typename Composition>
struct ActedMonoid {
using S = T;
using F = U;
Op op_object;
S identity;
Mapping mapping_object;
Composition composition_object;
F lazy_identity;
ActedMonoid() = default;
constexpr ActedMonoid(Op op, const S& e, Mapping mapping, Composition composition, const F& id)
: op_object(std::move(op)), identity(e), mapping_object(std::move(mapping)), composition_object(std::move(composition)), lazy_identity(id) {}
constexpr S op(const S& a, const S& b) const { return op_object(a, b); }
constexpr S e() const { return identity; }
constexpr auto mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
if constexpr(std::is_invocable_v<const Mapping&, const F&, const S&, int, int>) {
return mapping_object(f, x, l, r);
} else if constexpr(std::is_invocable_v<const Mapping&, const F&, const S&, int>) {
return mapping_object(f, x, r - l);
} else {
return mapping_object(f, x);
}
}
constexpr F composition(const F& f, const F& g) const { return composition_object(f, g); }
constexpr F id() const { return lazy_identity; }
};
template <typename Op, typename T, typename Mapping, typename Composition, typename U>
ActedMonoid(Op, T, Mapping, Composition, U) -> ActedMonoid<T, Op, U, Mapping, Composition>;
#line 17 "src/data_structures/segtree-beats.hpp"
/**
* @brief Segment Tree Beats
*
* 作用素付きモノイド (algebra/acted-monoid.hpp) と同じ形の型を受け取るが、
* mapping は std::pair<bool, S> (作用に失敗したか, 作用後の値) を返す
* 失敗した場合は子に伝搬してから計算し直す
*
* @tparam A 作用素付きモノイド
*/
template <typename A>
class SegTreeBeats {
public:
using S = typename A::S;
using F = typename A::F;
private:
A a;
S op(const S& x, const S& y) const { return a.op(x, y); }
S e() const { return a.e(); }
std::pair<bool, S> mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const { return acted_monoid::apply_mapping(a, f, x, l, r); }
F composition(const F& f, const F& g) const { return a.composition(f, g); }
F id() const { return a.id(); }
int n, sz, height;
std::vector<S> data;
std::vector<int> fail;
std::vector<F> lazy;
void update(int k) {
data[k] = op(data[2 * k], data[2 * k + 1]);
fail[k] = false;
}
void apply_node(int k, int h, const F& f) {
// 末尾の要素数を 2 べきにそろえるための余りの部分は区間に含めない
int l = std::min((k << h) & (sz - 1), n);
int r = std::min(((k << h) & (sz - 1)) + (1 << h), n);
std::tie(fail[k], data[k]) = mapping(f, data[k], l, r);
if(k < sz) {
lazy[k] = composition(f, lazy[k]);
if(fail[k]) {
push(k, h);
update(k);
}
}
}
void push(int k, int h) {
apply_node(2 * k, h-1, lazy[k]);
apply_node(2 * k + 1, h-1, lazy[k]);
lazy[k] = id();
}
class SegTreeBeatsReference {
SegTreeBeats& segtree;
int k;
public:
SegTreeBeatsReference(SegTreeBeats& segtree, int k) : segtree(segtree), k(k) {}
SegTreeBeatsReference& operator=(const S& x) {
segtree.set(k, x);
return *this;
}
operator S() { return segtree.get(k); }
};
void construct_data() {
sz = 1;
height = 0;
while (sz < n) {
sz <<= 1;
height++;
}
data.assign(sz * 2, e());
fail.assign(sz * 2, false);
lazy.assign(sz * 2, id());
}
public:
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param n 要素数
* @param a 作用素付きモノイド
*/
explicit SegTreeBeats(int n = 0, A a = A()) : a(std::move(a)), n(n) {
construct_data();
}
/**
* @brief コンストラクタ
*
* @param v 初期の要素
* @param a 作用素付きモノイド
*/
explicit SegTreeBeats(const std::vector<S>& v, A a = A()) : SegTreeBeats(v.size(), std::move(a)) {
for (int i = 0; i < n; i++) data[sz + i] = v[i];
for (int i = sz - 1; i > 0; i--) update(i);
}
/**
* @brief 要素数を返す
*/
int size() const { return n; }
/**
* @brief 指定された要素の値を返す
*
* @param k インデックス
* @return S 値
*/
S get(int k) {
assert(0 <= k && k < n);
k += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(k >> h, h);
}
return data[k];
}
/**
* @brief 指定された要素への参照を返す
*
* @param k
* @return SegTreeReference 要素への参照 代入されるとset()が呼ばれる
*/
SegTreeBeatsReference operator[] (int k) { return SegTreeBeatsReference(*this, k); }
/**
* @brief 内容を出力する
*
* @tparam CharT 出力ストリームの文字型
* @tparam Traits 出力ストリームの文字型特性
* @param os 出力ストリーム
* @param rhs セグメント木
* @return std::basic_ostream<CharT, Traits>& 出力ストリーム
*/
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, SegTreeBeats& rhs) {
for(int i = 0; i < rhs.n; i++) {
if(i != 0) os << CharT(' ');
os << rhs[i];
}
return os;
}
/**
* @brief 指定された要素の値をxに更新する
*
* @param k インデックス
* @param x 新しい値
*/
void set(int k, const S& x) {
assert(0 <= k && k < n);
k += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(k >> h, h);
}
data[k] = x;
while(k >>= 1) update(k);
}
/**
* @brief [l, r)の区間の総積を返す
*
* @param l 半開区間の開始
* @param r 半開区間の終端
* @return S 総積
*/
S prod(int l, int r) {
assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
l += sz; r += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
}
S left_prod = e(), right_prod = e();
while(l < r) {
if(l & 1) left_prod = op(left_prod, data[l++]);
if(r & 1) right_prod = op(data[--r], right_prod);
l >>= 1; r >>= 1;
}
return op(left_prod, right_prod);
}
/**
* @brief すべての要素の総積を返す
*
* @return S 総積
*/
S all_prod() const { return data[1]; }
/**
* @brief 指定された要素の値にxを作用させる
*
* @param k インデックス
* @param x 作用素
*/
void apply(int k, const F& f) {
assert(0 <= k && k < n);
k += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(k >> h, h);
}
data[k] = mapping(f, data[k], k - sz, k - sz + 1).second;
while(k >>= 1) update(k);
}
/**
* @brief [l, r)の区間の値にxを作用させる
*
* @param l 半開区間の開始
* @param r 半開区間の終端
* @param f 作用素
*/
void apply(int l, int r, const F& f) {
assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
if(l == r) return;
l += sz; r += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
if(((l >> h) << h) != l) push(l >> h, h);
if(((r >> h) << h) != r) push(r >> h, h);
}
{
int l2 = l, r2 = r;
int h = 0;
while(l < r) {
if(l & 1) apply_node(l++, h, f);
if(r & 1) apply_node(--r, h, f);
l >>= 1; r >>= 1;
h++;
}
l = l2; r = r2;
}
for(int h = 1; h <= height; h++) {
if(((l >> h) << h) != l) update(l >> h);
if(((r >> h) << h) != r) update((r - 1) >> h);
}
}
/**
* @brief (r = l or g(prod([l, r))) = true) and (r = n or g(prod([l, r+1))) = false)となるrを返す
* gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最大のr
*
* @tparam G
* @param l 半開区間の開始
* @param g 判定関数 g(e) = true
* @return int
*/
template <typename G>
int max_right(int l, G g) {
assert(g(e()));
assert(0 <= l && l <= n);
if(l == n) return n;
l += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push(l >> h, h);
}
int h = 0;
while(l % 2 == 0) {
l >>= 1;
h++;
}
S sum = e();
while(g(op(sum, data[l]))) {
sum = op(sum, data[l]);
l++;
while(l % 2 == 0) {
l >>= 1;
h++;
}
if(l == 1) return n;
}
while(l < sz) {
push(l, h);
if(!g(op(sum, data[l*2]))) {
l = l*2;
} else {
sum = op(sum, data[l*2]);
l = l*2+1;
}
h--;
}
return l - sz;
}
/**
* @brief (l = 0 or g(prod([l, r))) = true) and (l = r or g(prod([l-1, r))) = false)となるlを返す
* gが単調なら、g(prod([l, r))) = trueとなる最小のl
*
* @tparam G
* @param r 半開区間の終端
* @param g 判定関数 g(e) = true
* @return int
*/
template <typename G>
int min_left(int r, G g) {
assert(g(e()));
assert(0 <= r && r <= n);
if (r == 0) return 0;
r += sz;
for(int h = height; h > 0; h--) {
push((r - 1) >> h, h);
}
int h = 0;
S sum = e();
do {
r--;
while(r > 1 && r % 2 == 1) {
r >>= 1;
h++;
}
if(!g(op(data[r], sum))) {
while(r < sz) {
push(r, h);
r = r*2 + 1;
h--;
if(g(op(data[r], sum))) {
sum = op(data[r], sum);
r--;
}
}
return r + 1 - sz;
}
sum = op(data[r], sum);
} while((r & -r) != r);
return 0;
}
};
template <typename A>
SegTreeBeats(int, A) -> SegTreeBeats<A>;
template <typename A>
SegTreeBeats(std::vector<typename A::S>, A) -> SegTreeBeats<A>;
#line 8 "test/yosupo/range-chmin-chmax-add-range-sum.2.test.cpp"
long long inf = 2e18;
int main(void) {
std::cin.tie(nullptr);
std::ios_base::sync_with_stdio(false);
struct S {
// 1番目、1番目の要素数、2番目、合計
long long max1, max1_num, max2, min1, min1_num, min2, sum;
S(long long x = 0) : max1(x), max1_num(1), max2(-inf), min1(x), min1_num(1), min2(inf), sum(x) {}
};
struct F {
// clamp(x + add, lb, ub)
long long lb, ub, add;
};
int n, q; std::cin >> n >> q;
std::vector<S> v(n);
for(int i = 0; i < n; i++) {
long long a; std::cin >> a;
v[i] = S(a);
}
S e;
e.max1 = -inf;
e.max1_num = 0;
e.max2 = -inf;
e.min1 = inf;
e.min1_num = 0;
e.min2 = inf;
e.sum = 0;
F id{-inf, inf, 0};
SegTreeBeats seg(v, ActedMonoid([&](const S& l, const S& r) {
S res;
res.max1 = std::max(l.max1, r.max1);
if(l.max1 == r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num + r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max2);
} else if(l.max1 > r.max1) {
res.max1_num = l.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max2, r.max1);
} else {
res.max1_num = r.max1_num;
res.max2 = std::max(l.max1, r.max2);
}
res.min1 = std::min(l.min1, r.min1);
if(l.min1 == r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num + r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min2);
} else if(l.min1 < r.min1) {
res.min1_num = l.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min2, r.min1);
} else {
res.min1_num = r.min1_num;
res.min2 = std::min(l.min1, r.min2);
}
res.sum = l.sum + r.sum;
return res;
}, e, [&](const F& f, const S& x, int sz) -> std::pair<bool, S> {
S res = x;
res.max1 += f.add;
res.max2 += f.add;
res.min1 += f.add;
res.min2 += f.add;
res.sum += f.add * sz;
if(res.max1 == res.min1) {
long long x = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
res.max1 = x;
res.max2 = -inf;
res.min1 = x;
res.min2 = inf;
res.sum = x * sz;
return {false, res};
}
if(res.max1 == res.min2) {
long long xr = std::clamp(res.max1, f.lb, f.ub);
long long xl = std::clamp(res.min1, f.lb, f.ub);
if(xr == xl) {
res.max1 = xr;
res.max1_num = sz;
res.max2 = -inf;
res.min1 = xr;
res.min1_num = sz;
res.min2 = inf;
res.sum = xr * sz;
return {false, res};
}
res.max1 = xr;
res.max2 = xl;
res.min1 = xl;
res.min2 = xr;
res.sum = xr * res.max1_num + xl * res.min1_num;
return {false, res};
}
if(f.ub <= res.max2) return {true, res};
if(f.lb >= res.min2) return {true, res};
if(f.ub < res.max1) {
res.sum -= (res.max1 - f.ub) * res.max1_num;
res.max1 = f.ub;
}
if(f.lb > res.min1) {
res.sum += (f.lb - res.min1) * res.min1_num;
res.min1 = f.lb;
}
return {false, res};
}, [&](const F& f, const F& g) {
F res;
res.lb = std::clamp(g.lb + f.add, f.lb, f.ub);
res.ub = std::clamp(g.ub + f.add, f.lb, f.ub);
res.add = f.add + g.add;
return res;
}, id));
while(q--) {
int op; std::cin >> op;
if(op == 0) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, b, 0});
} else if(op == 1) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{b, inf, 0});
} else if(op == 2) {
int l, r; long long b; std::cin >> l >> r >> b;
seg.apply(l, r, F{-inf, inf, b});
} else {
int l, r; std::cin >> l >> r;
std::cout << seg.prod(l, r).sum << std::endl;
}
}
}