shogo-library
競技プログラミング用の C++ ライブラリ
test/aoj/dsl-5-a.test.cpp
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- Last update: 2026-10-13 01:36:07+09:00
- Problem: https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=DSL_5_A
Depends on
- 作用素付きモノイドの定義
(src/algebra/acted-monoid.hpp)
- モノイドの定義
(src/algebra/monoid.hpp)
- 汎用関数 (chmin, chmax, 二分探索など)
(src/base/functions.hpp)
- 型特性
(src/base/traits.hpp)
- imos法で区間作用、1点取得
(src/data_structures/imos.hpp)
Code
#define PROBLEM "https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=DSL_5_A"
#include <iostream>
#include "../../src/base/functions.hpp"
#include "../../src/data_structures/imos.hpp"
int main() {
int n, t;
std::cin >> n >> t;
// 時刻 i (0 <= i < t) に店にいる人数
Imos<acted_monoid::AddSum<int>> imos(t);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int l, r;
std::cin >> l >> r;
imos.apply(l, r, 1);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < t; i++) chmax(ans, imos.get(i));
std::cout << ans << '\n';
}#line 1 "test/aoj/dsl-5-a.test.cpp"
#define PROBLEM "https://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=DSL_5_A"
#include <iostream>
#line 2 "src/base/functions.hpp"
/**
* @file functions.hpp
* @brief 汎用関数 (chmin, chmax, 二分探索など)
*/
#include <algorithm>
#include <array>
#include <cmath>
#include <numeric>
#line 2 "src/base/traits.hpp"
/**
* @file traits.hpp
* @brief 型特性
*/
#include <cstddef>
#include <iterator>
#include <set>
#include <type_traits>
#include <utility>
namespace detail {
using std::begin, std::end;
template <class T, class = void>
struct is_range_impl : std::false_type {};
template <class T>
struct is_range_impl<T, std::void_t<decltype(begin(std::declval<T&>()), end(std::declval<T&>()))>> : std::true_type {};
} // namespace detail
template <class T>
struct is_range : detail::is_range_impl<T>::type {};
template <class T>
inline constexpr bool is_range_v = is_range<T>::value;
#define HAS_METHOD(func_name) \
namespace detail { \
template <class T, class = void> \
struct has_##func_name##_impl : std::false_type {}; \
template <class T> \
struct has_##func_name##_impl<T, std::void_t<decltype(std::declval<T>().func_name())>> \
: std::true_type {}; \
} \
template <class T> \
struct has_##func_name : detail::has_##func_name##_impl<T>::type {}; \
template <class T> \
inline constexpr bool has_##func_name##_v = has_##func_name<T>::value;
#define HAS_METHOD_ARG(func_name) \
namespace detail { \
template <class T, typename U, class = void> \
struct has_##func_name##_impl : std::false_type {}; \
template <class T, typename U> \
struct has_##func_name##_impl<T, U, std::void_t<decltype(std::declval<T>().func_name(std::declval<U>()))>> \
: std::true_type {}; \
} \
template <class T, typename U> \
struct has_##func_name : detail::has_##func_name##_impl<T, U>::type {}; \
template <class T, typename U> \
inline constexpr bool has_##func_name##_v = has_##func_name<T, U>::value;
HAS_METHOD(repr)
HAS_METHOD(type_str)
HAS_METHOD(initializer_str)
HAS_METHOD(max)
HAS_METHOD(min)
HAS_METHOD(reversed)
HAS_METHOD(sorted)
HAS_METHOD(sum)
HAS_METHOD(product)
HAS_METHOD(product_xor)
HAS_METHOD_ARG(count)
HAS_METHOD_ARG(find)
HAS_METHOD_ARG(lower_bound)
HAS_METHOD_ARG(upper_bound)
#define ENABLE_IF_T_IMPL(expr) std::enable_if_t<expr, std::nullptr_t> = nullptr
#define ENABLE_IF_T(...) ENABLE_IF_T_IMPL((__VA_ARGS__))
template <class C>
using mem_value_type = typename C::value_type;
template <class C>
using mem_difference_type = typename C::difference_type;
namespace detail {
template <class T, class = void>
struct is_sorted_container_impl : std::false_type {};
template <class T>
struct is_sorted_container_impl<std::set<T>> : std::true_type {};
template <class T>
struct is_sorted_container_impl<std::multiset<T>> : std::true_type {};
} // namespace detail
template <class T>
struct is_sorted_container : detail::is_sorted_container_impl<T>::type {};
template <class T>
inline constexpr bool is_sorted_container_v = is_sorted_container<T>::value;
#line 13 "src/base/functions.hpp"
template <typename T1, typename T2>
inline constexpr bool chmin(T1 &a, T2 b) {
if (a > b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
template <typename T1, typename T2>
inline constexpr bool chmax(T1 &a, T2 b) {
if (a < b) {
a = b;
return true;
}
return false;
}
inline constexpr long long max(const long long &t1, const long long &t2) {
return std::max<long long>(t1, t2);
}
inline constexpr long long min(const long long &t1, const long long &t2) {
return std::min<long long>(t1, t2);
}
using std::abs;
using std::gcd;
using std::lcm;
using std::size;
template <typename T>
constexpr T extgcd(const T &a, const T &b, T &x, T &y) {
T d = a;
if (b != 0) {
d = extgcd(b, a % b, y, x);
y -= (a / b) * x;
} else {
x = 1;
y = 0;
}
return d;
}
/**
* 偏角ソート
* 反時計回り
* x 軸正方向を始点とし、零ベクトルは x 軸正方向と同じ偏角として扱う
*/
template <typename T, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<T>)>
bool argcmp(std::array<T, 2> a, std::array<T, 2> b) {
// 零ベクトルは外積で比べられないので、偏角 0 (x 軸正方向) として先に判定する
const bool a_zero = a[0] == 0 && a[1] == 0;
const bool b_zero = b[0] == 0 && b[1] == 0;
if (b_zero) return false; // 偏角 0 より小さいものはない
if (a_zero) return !(b[1] == 0 && b[0] > 0); // b の偏角が 0 より大きいか
T a0 = std::array<T, 2>{a[1], a[0]} < std::array<T, 2>{0, 0};
T b0 = std::array<T, 2>{b[1], b[0]} < std::array<T, 2>{0, 0};
if (a0 < b0) {
return true;
} else if (b0 < a0) {
return false;
} else {
return b[0] * a[1] < a[0] * b[1];
}
}
template <typename M, typename N, class F, ENABLE_IF_T(std::is_integral_v<std::common_type_t<M, N>> and std::is_invocable_r_v<bool, F, std::common_type_t<M, N>>)>
inline constexpr std::common_type_t<M, N> binary_search(const M &ok, const N &ng, F f) {
std::common_type_t<M, N> _ok = ok, _ng = ng;
while (std::abs(_ok - _ng) > 1) {
std::common_type_t<M, N> mid = (_ok + _ng) / 2;
if (f(mid)) {
_ok = mid;
} else {
_ng = mid;
}
}
return _ok;
}
template <typename M, typename N, class F, ENABLE_IF_T(not std::is_integral_v<std::common_type_t<M, N>> and std::is_invocable_r_v<bool, F, std::common_type_t<M, N>>)>
inline constexpr std::common_type_t<M, N> binary_search(const M &ok, const N &ng, F f) {
std::common_type_t<M, N> _ok = ok, _ng = ng;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
std::common_type_t<M, N> mid = (_ok + _ng) / 2;
if (f(mid)) {
_ok = mid;
} else {
_ng = mid;
}
}
return _ok;
}
/**
* 0 <= x < a
*/
inline constexpr bool inrange(long long x, long long a) {
return 0 <= x and x < a;
}
/**
* a <= x < b
*/
inline constexpr bool inrange(long long x, long long a, long long b) {
return a <= x and x < b;
}
/**
* 0 <= x < a and 0 <= y < b
*/
inline constexpr bool inrect(long long x, long long y, long long a, long long b) {
return 0 <= x and x < a and 0 <= y and y < b;
}
#line 2 "src/data_structures/imos.hpp"
/**
* @file imos.hpp
* @brief imos法で区間作用、1点取得
*/
#include <cassert>
#include <functional>
#include <vector>
#line 2 "src/algebra/acted-monoid.hpp"
/**
* @file acted-monoid.hpp
* @brief 作用素付きモノイドの定義
*
* 作用素付きモノイドはモノイド (algebra/monoid.hpp) のメンバに加えて次のメンバを持つ型として表す
* - using F: 作用素の型
* - S mapping(const F& f, const S& x): 作用素の適用 f(x)
* 区間の情報が必要な場合は mapping(f, x, sz) (sz は区間の長さ) や mapping(f, x, l, r) (区間 [l, r)) でもよい
* - F composition(const F& f, const F& g): 作用素の合成 f∘g (gを適用した後にfを適用する)
* - F id(): 恒等写像
* 作用素が群をなす場合 (imos.hpp で使う) は
* - F inv(const F& f): 逆作用素
*/
#line 18 "src/algebra/acted-monoid.hpp"
#include <limits>
#include <optional>
#line 2 "src/algebra/monoid.hpp"
/**
* @file monoid.hpp
* @brief モノイドの定義
*
* モノイドは次のメンバを持つ型として表す
* - using S: 要素の型
* - S op(const S& a, const S& b): 積 (結合的)
* - S e(): 単位元
* op, e は static でも非 static でもよい (データ構造はモノイドのオブジェクトを保持して呼び出す)
*/
#line 15 "src/algebra/monoid.hpp"
#include <istream>
#line 18 "src/algebra/monoid.hpp"
#include <ostream>
#line 21 "src/algebra/monoid.hpp"
/**
* @brief 1次関数 f(x) = a * x + b
*
* monoid::Composite の要素や acted_monoid::AffineSum の作用素に使う
* 例: Affine<mint> f{2, 3}; f(x) は 2x + 3。省略すると恒等写像 {1, 0}
*/
template <typename T>
struct Affine {
T a = T(1); //!< 傾き
T b = T(0); //!< 切片
constexpr T operator()(const T& x) const { return a * x + b; }
friend constexpr bool operator==(const Affine& f, const Affine& g) { return f.a == g.a && f.b == g.b; }
friend constexpr bool operator!=(const Affine& f, const Affine& g) { return !(f == g); }
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_istream<CharT, Traits>& operator>>(std::basic_istream<CharT, Traits>& is, Affine& f) {
return is >> f.a >> f.b;
}
template <class CharT, class Traits>
friend std::basic_ostream<CharT, Traits>& operator<<(std::basic_ostream<CharT, Traits>& os, const Affine& f) {
return os << f.a << CharT(' ') << f.b;
}
};
namespace monoid {
/**
* @brief 和
*/
template <typename T>
struct Sum {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a + b; }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 積
*/
template <typename T>
struct Prod {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a * b; }
static constexpr S e() { return S(1); }
};
/**
* @brief 最大値 単位元は型の最小値
*/
template <typename T>
struct Max {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::max(a, b); }
static constexpr S e() { return std::numeric_limits<S>::lowest(); }
};
/**
* @brief 最小値 単位元は型の最大値
*/
template <typename T>
struct Min {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::min(a, b); }
static constexpr S e() { return std::numeric_limits<S>::max(); }
};
/**
* @brief 最小値と最大値の組 {min, max}
*/
template <typename T>
struct MinMax {
using S = std::pair<T, T>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return {std::min(a.first, b.first), std::max(a.second, b.second)}; }
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::max(), std::numeric_limits<T>::lowest()}; }
};
/**
* @brief 排他的論理和
*/
template <typename T>
struct Xor {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a ^ b; }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 論理積
*/
template <typename T>
struct And {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a & b; }
static constexpr S e() { return ~S(0); }
};
/**
* @brief 論理和
*/
template <typename T>
struct Or {
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a | b; }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 最大公約数 単位元は0
*/
template <typename T>
struct Gcd {
static_assert(std::is_integral_v<T>);
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::gcd(a, b); }
static constexpr S e() { return S(0); }
};
/**
* @brief 最小公倍数 単位元は1
*/
template <typename T>
struct Lcm {
static_assert(std::is_integral_v<T>);
using S = T;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return std::lcm(a, b); }
static constexpr S e() { return S(1); }
};
/**
* @brief 1次関数 (Affine) の合成
* op(f, g) = g∘f (左から順に適用する)
* 区間 [l, r) の積は f_{r-1}(...f_l(x)) を表す
*/
template <typename T>
struct Composite {
using S = Affine<T>;
static constexpr S op(const S& f, const S& g) { return {g.a * f.a, g.a * f.b + g.b}; }
static constexpr S e() { return {T(1), T(0)}; }
};
/**
* @brief 括弧列 対応の取れていない ')' と '(' の個数
*/
struct Parenthesis {
struct S {
long long close; // 対応の取れていない ')' の個数
long long open; // 対応の取れていない '(' の個数
constexpr S(char c = 0) : close(c == ')'), open(c == '(') {}
constexpr S(long long close, long long open) : close(close), open(open) {}
/**
* @brief 正しい括弧列か
*/
constexpr bool is_valid() const { return close == 0 && open == 0; }
};
static constexpr S op(const S& a, const S& b) {
if(a.open >= b.close) return S(a.close, a.open - b.close + b.open);
return S(a.close + b.close - a.open, b.open);
}
static constexpr S e() { return S(); }
};
/**
* @brief 最小値とその位置 同じ値なら左側を優先
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 位置などの付随する値の型
*/
template <typename T, typename U = int>
struct MinWith {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return b.first < a.first ? b : a; }
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::max(), U{}}; }
};
/**
* @brief 最大値とその位置 同じ値なら左側を優先
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 位置などの付随する値の型
*/
template <typename T, typename U = int>
struct MaxWith {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) { return a.first < b.first ? b : a; }
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::lowest(), U{}}; }
};
/**
* @brief 最小値とその個数
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 個数の型
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct MinCount {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) {
if(a.first < b.first) return a;
if(b.first < a.first) return b;
return {a.first, a.second + b.second};
}
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::max(), U(0)}; }
};
/**
* @brief 最大値とその個数
*
* @tparam T 値の型
* @tparam U 個数の型
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct MaxCount {
using S = std::pair<T, U>;
static constexpr S op(const S& a, const S& b) {
if(a.first < b.first) return b;
if(b.first < a.first) return a;
return {a.first, a.second + b.second};
}
static constexpr S e() { return {std::numeric_limits<T>::lowest(), U(0)}; }
};
} // namespace monoid
/**
* @brief 関数オブジェクトと単位元から実行時に作るモノイド
* ラムダ式を使える
*
* 例: SegTree seg(v, Monoid([](int a, int b) { return std::max(a, b); }, -1));
*
* @tparam T 要素の型
* @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
*/
template <typename T, typename Op>
struct Monoid {
using S = T;
Op op_object;
S identity;
Monoid() = default;
constexpr Monoid(Op op, const S& e) : op_object(std::move(op)), identity(e) {}
constexpr S op(const S& a, const S& b) const { return op_object(a, b); }
constexpr S e() const { return identity; }
};
template <typename Op, typename T>
Monoid(Op, T) -> Monoid<T, Op>;
#line 23 "src/algebra/acted-monoid.hpp"
namespace acted_monoid {
namespace detail {
template <typename A, typename = void>
struct has_mapping_lr : std::false_type {};
template <typename A>
struct has_mapping_lr<A, std::void_t<decltype(std::declval<const A&>().mapping(std::declval<const typename A::F&>(), std::declval<const typename A::S&>(), 0, 0))>> : std::true_type {};
template <typename A, typename = void>
struct has_mapping_sz : std::false_type {};
template <typename A>
struct has_mapping_sz<A, std::void_t<decltype(std::declval<const A&>().mapping(std::declval<const typename A::F&>(), std::declval<const typename A::S&>(), 0))>> : std::true_type {};
} // namespace detail
/**
* @brief 区間 [l, r) を表す要素に作用素を適用する
* mapping の引数の形の違いを吸収する
*/
template <typename A>
constexpr auto apply_mapping(const A& a, const typename A::F& f, const typename A::S& x, int l, int r) {
if constexpr(detail::has_mapping_lr<A>::value) {
return a.mapping(f, x, l, r);
} else if constexpr(detail::has_mapping_sz<A>::value) {
return a.mapping(f, x, r - l);
} else {
return a.mapping(f, x);
}
}
/**
* @brief 区間加算、区間和
*/
template <typename T>
struct AddSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) { return x + f * S(sz); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
static constexpr F inv(const F& f) { return -f; }
};
/**
* @brief 区間乗算、区間和
*/
template <typename T>
struct MulSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return f * x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f * g; }
static constexpr F id() { return F(1); }
static constexpr F inv(const F& f) { return F(1) / f; }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最小値
*/
template <typename T>
struct AddMin : monoid::Min<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return x + f; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最大値
*/
template <typename T>
struct AddMax : monoid::Max<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return x + f; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間代入、区間和
*/
template <typename T>
struct UpdateSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = std::optional<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) { return f ? *f * S(sz) : x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間代入、区間最小値
*/
template <typename T>
struct UpdateMin : monoid::Min<T> {
using S = T;
using F = std::optional<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return f ? *f : x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間代入、区間最大値
*/
template <typename T>
struct UpdateMax : monoid::Max<T> {
using S = T;
using F = std::optional<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return f ? *f : x; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間chmin、区間最小値
*/
template <typename T>
struct ChminMin : monoid::Min<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return std::min(f, x); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return std::min(f, g); }
static constexpr F id() { return std::numeric_limits<F>::max(); }
};
/**
* @brief 区間chmax、区間最大値
*/
template <typename T>
struct ChmaxMax : monoid::Max<T> {
using S = T;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return std::max(f, x); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return std::max(f, g); }
static constexpr F id() { return std::numeric_limits<F>::lowest(); }
};
/**
* @brief 区間アフィン変換 x <- a * x + b (Affine)、区間和
*/
template <typename T>
struct AffineSum : monoid::Sum<T> {
using S = T;
using F = Affine<T>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) { return f.a * x + f.b * S(sz); }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return {f.a * g.a, f.a * g.b + f.b}; }
static constexpr F id() { return {T(1), T(0)}; }
};
/**
* @brief 区間代入、1次関数の合成 (monoid::Composite)
*/
template <typename T>
struct UpdateComposite : monoid::Composite<T> {
using S = Affine<T>;
using F = std::optional<S>;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x, int sz) {
if(!f) return x;
// f を sz 回合成する
S ret = monoid::Composite<T>::e(), p = *f;
for(; sz > 0; sz >>= 1) {
if(sz & 1) ret = monoid::Composite<T>::op(ret, p);
p = monoid::Composite<T>::op(p, p);
}
return ret;
}
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f ? f : g; }
static constexpr F id() { return std::nullopt; }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最小値とその位置 (monoid::MinWith)
*/
template <typename T, typename U = int>
struct AddMinWith : monoid::MinWith<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最大値とその位置 (monoid::MaxWith)
*/
template <typename T, typename U = int>
struct AddMaxWith : monoid::MaxWith<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最小値とその個数 (monoid::MinCount)
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct AddMinCount : monoid::MinCount<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間最大値とその個数 (monoid::MaxCount)
*/
template <typename T, typename U = long long>
struct AddMaxCount : monoid::MaxCount<T, U> {
using S = std::pair<T, U>;
using F = T;
static constexpr S mapping(const F& f, const S& x) { return {x.first + f, x.second}; }
static constexpr F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static constexpr F id() { return F(0); }
};
/**
* @brief 区間加算、区間の0乗和からK乗和
*
* S(x) で値 x の1要素を表す要素を作る。S::operator[](i) で i 乗和を取得する
*/
template <typename T, int K>
struct AddPowerSum {
struct S {
std::array<T, K + 1> val;
S() : val{} {}
S(const T& x) {
val[0] = T(1);
for(int i = 1; i <= K; i++) val[i] = val[i - 1] * x;
}
const T& operator[](std::size_t i) const { return val[i]; }
};
using F = T;
static S op(const S& a, const S& b) {
S ret;
for(int i = 0; i <= K; i++) ret.val[i] = a.val[i] + b.val[i];
return ret;
}
static S e() { return S(); }
static S mapping(const F& f, const S& x) {
// sum (x+f)^i = sum_j binom(i, j) f^j x^(i-j)
static const auto binom = [] {
std::array<std::array<T, K + 1>, K + 1> c{};
for(int i = 0; i <= K; i++) {
c[i][0] = c[i][i] = T(1);
for(int j = 1; j < i; j++) c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];
}
return c;
}();
std::array<T, K + 1> pw{};
pw[0] = T(1);
for(int i = 1; i <= K; i++) pw[i] = pw[i - 1] * f;
S ret;
for(int i = 0; i <= K; i++) {
for(int j = 0; j <= i; j++) ret.val[i] += binom[i][j] * pw[j] * x.val[i - j];
}
return ret;
}
static F composition(const F& f, const F& g) { return f + g; }
static F id() { return F(0); }
};
} // namespace acted_monoid
/**
* @brief 関数オブジェクトから実行時に作る作用素付きモノイド
* ラムダ式を使える
*
* @tparam T 要素の型
* @tparam Op 積の関数オブジェクトの型
* @tparam U 作用素の型
* @tparam Mapping 作用素を適用する関数オブジェクトの型 引数は (f, x), (f, x, sz), (f, x, l, r) のいずれか
* @tparam Composition 作用素の合成の関数オブジェクトの型
*/
template <typename T, typename Op, typename U, typename Mapping, typename Composition>
struct ActedMonoid {
using S = T;
using F = U;
Op op_object;
S identity;
Mapping mapping_object;
Composition composition_object;
F lazy_identity;
ActedMonoid() = default;
constexpr ActedMonoid(Op op, const S& e, Mapping mapping, Composition composition, const F& id)
: op_object(std::move(op)), identity(e), mapping_object(std::move(mapping)), composition_object(std::move(composition)), lazy_identity(id) {}
constexpr S op(const S& a, const S& b) const { return op_object(a, b); }
constexpr S e() const { return identity; }
constexpr auto mapping(const F& f, const S& x, int l, int r) const {
if constexpr(std::is_invocable_v<const Mapping&, const F&, const S&, int, int>) {
return mapping_object(f, x, l, r);
} else if constexpr(std::is_invocable_v<const Mapping&, const F&, const S&, int>) {
return mapping_object(f, x, r - l);
} else {
return mapping_object(f, x);
}
}
constexpr F composition(const F& f, const F& g) const { return composition_object(f, g); }
constexpr F id() const { return lazy_identity; }
};
template <typename Op, typename T, typename Mapping, typename Composition, typename U>
ActedMonoid(Op, T, Mapping, Composition, U) -> ActedMonoid<T, Op, U, Mapping, Composition>;
#line 13 "src/data_structures/imos.hpp"
/**
* @brief imos法で区間作用、1点取得する。
*
* 例: Imos<acted_monoid::AddSum<long long>> imos(n);
*
* @tparam A 作用素付きモノイド (algebra/acted-monoid.hpp)
* 作用素はアーベル群(可換群)をなし、inv を持つ必要がある 値のモノイドの演算は使わない
*/
template <typename A>
class Imos {
public:
using S = typename A::S;
using F = typename A::F;
private:
A a;
int _n, t;
std::vector<S> data;
std::vector<F> lazy;
S mapping(const F& f, const S& x, int k) const { return acted_monoid::apply_mapping(a, f, x, k, k + 1); }
F composition(const F& f, const F& g) const { return a.composition(f, g); }
F id() const { return a.id(); }
F inv(const F& f) const { return a.inv(f); }
public:
/**
* @param n 要素数 各要素は S() で初期化する
* @param a 作用素付きモノイド
*/
explicit Imos(int n = 0, A a = A()) : Imos(n, S(), std::move(a)) {}
/**
* @param n 要素数
* @param value 各要素の初期値
* @param a 作用素付きモノイド
*/
Imos(int n, const S& value, A a = A()) : a(std::move(a)), _n(n), t(n), data(n, value), lazy(n, this->a.id()) {}
/**
* @param value 各要素の初期値
* @param a 作用素付きモノイド
*/
explicit Imos(const std::vector<S>& value, A a = A()) : a(std::move(a)), _n(value.size()), t(value.size()), data(value), lazy(value.size(), this->a.id()) {}
/**
* @brief 1点作用
* @param k インデックス
* @param f 作用素
*/
void apply(int k, const F& f) {
assert(0 <= k && k < _n);
data[k] = mapping(f, data[k], k);
}
/**
* @brief [l, r)の区間の値にfを作用させる
* @param l 半開区間の開始
* @param r 半開区間の終端 0<=l<=r<=n
* @param f 作用素
*/
void apply(int l, int r, const F& f) {
assert(0 <= l && l <= r && r <= _n);
if (l < _n) lazy[l] = composition(lazy[l], f);
if (r < _n) lazy[r] = composition(lazy[r], inv(f));
if (t > l) t = l;
}
/**
* @brief 指定された要素の値を返す
* @param k インデックス
* @return const S& 値
*/
const S& get(int k) {
assert(0 <= k && k < _n);
while (t <= k) {
data[t] = mapping(lazy[t], data[t], t);
if (t + 1 < _n) {
lazy[t + 1] = composition(lazy[t], lazy[t + 1]);
}
lazy[t] = id();
t++;
}
return data[k];
}
};
#line 7 "test/aoj/dsl-5-a.test.cpp"
int main() {
int n, t;
std::cin >> n >> t;
// 時刻 i (0 <= i < t) に店にいる人数
Imos<acted_monoid::AddSum<int>> imos(t);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int l, r;
std::cin >> l >> r;
imos.apply(l, r, 1);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < t; i++) chmax(ans, imos.get(i));
std::cout << ans << '\n';
}